Nośność śrub: siła zrywająca i obciążenie próbne M6–M24

Pytanie „ile wytrzyma śruba” ma kilka poprawnych odpowiedzi, zależnie od tego, kto pyta. Norma wyrobu (ISO 898-1) mówi, co śruba musi wytrzymać w próbie. Norma projektowania (Eurokod 3) mówi, ile wolno przyjąć w obliczeniach konstrukcji. Producent osprzętu do podnoszenia mówi, ile wolno zawiesić. To różne liczby, odpowiadające na różne pytania.

Między obciążeniem próbnym a siłą zrywającą leży granica plastyczności. Dla M10 8.8 to ok. 37 kN — iloczyn przekroju czynnego 58 mm² i minimalnej granicy plastyczności Rp0,2 640 MPa (wyliczenie; tej siły ISO 898-1 nie podaje w tabeli). Powyżej niej śruba wydłuża się trwale i traci napięcie. Skąd biorą się wartości Rm i Rp0,2 dla każdej klasy, opisujemy w artykule klasy wytrzymałości śrub.

Dla śrub o pełnej nośności klasy wymagania próby rozciągania odnosi się do przekroju czynnym As, a nie na przekroju trzpienia. Obie wartości z tabel to iloczyn As i naprężenia z ISO 898-1: dla siły zrywającej — minimalnej wytrzymałości Rm,min (800 MPa dla 8.8 do M16, 830 MPa powyżej, 1040 MPa dla 10.9, 1220 MPa dla 12.9), dla obciążenia próbnego — naprężenia Sp (odpowiednio 580, 600, 830 i 970 MPa).

Śruba 10.9 przenosi przed zerwaniem ok. 30 % więcej niż 8.8 tej samej średnicy do M16 i ok. 25 % więcej powyżej — bo dla 8.8 powyżej M16 norma podnosi Rm,min z 800 do 830 MPa. Przewaga 12.9 nad 10.9 to kolejne ok. 17 %. Gwint drobnozwojny ma większy przekrój czynny, więc i większe siły; jego wartości są w osobnych tablicach normy.

Kilogram to jednostka masy, a nie siły, ale pytanie „ile kg wytrzyma śruba” ma prostą odpowiedź rachunkową: siłę w kN dzieli się przez 9,81 i otrzymuje masę w tonach, której ciężar daje taką siłę. Śruba M10 8.8 pęka przy co najmniej 46,4 kN, czyli przy ciężarze ok. 4,7 t.

Ta tabela odpowiada na pytanie, kiedy śruba się zniszczy. Obciążenie, które wolno przyłożyć, jest wielokrotnie mniejsze, z kilku powodów naraz:

• Wartości z ISO 898-1 to minimum z próby osiowej. W połączeniu śruba bywa zginana, obciążona mimośrodowo albo ścinana, a każde z tych obciążeń obniża siłę, przy której pęknie.
• Obciążenie zmienne niszczy przy znacznie mniejszej sile. Drgania, szarpnięcia i cykle wywołują pęknięcie zmęczeniowe w karbie gwintu, choć siła nigdy nie zbliżyła się do wartości z tabeli.
• Śruba nie jest jedynym ogniwem. Wcześniej może puścić gwint w miękkim materiale, nakrętka niższej klasy, kotwa w murze albo sama łączona część.
• Śruba sprężona jest już obciążona. Dokręcona do napięcia wstępnego zużywa na nie dużą część swojej wytrzymałości — o tym niżej.

Śruba w dobrze dokręconym połączeniu nie zaczyna pracy od zera. Wartości w tabeli momentów przyjmują, że naprężenie zredukowane w śrubie — rozciąganie razem ze skręcaniem od tarcia w gwincie — sięga 90 % granicy plastyczności. Dopóki łączone części są do siebie dociśnięte, zewnętrzna siła rozciągająca w większości zmniejsza ten docisk, a do śruby dochodzi tylko jej część. Warunek rozwarcia wynika z modelu sztywności i sposobu wprowadzania siły. Po rozwarciu zmienia się rozkład obciążeń; nie dodawaj całej siły zewnętrznej do niezmienionego napięcia wstępnego.

Dlatego nośności połączenia sprężonego nie oblicza się, odejmując napięcie wstępne od siły zrywającej. Liczy się ją z modelu całego połączenia — sztywności śruby i łączonych części, napięcia i rozrzutu dokręcania — a robi to projektant według VDI 2230.

Przy obciążeniu zmiennym decyduje nie wytrzymałość na rozciąganie, tylko wytrzymałość zmęczeniowa gwintu. Pęknięcie zaczyna się w karbie — najczęściej w pierwszym obciążonym zwoju w nakrętce albo pod łbem. Drgania mają też drugi skutek: mogą połączenie samoczynnie odkręcić. O tym piszemy w artykule zabezpieczenie śrub przed odkręceniem.

W konstrukcjach stalowych nośność śruby liczy się według PN-EN 1993-1-8. Na rozciąganie: Ft,Rd = 0,9 · fub · As / γM2. Na ścinanie w jednej płaszczyźnie: Fv,Rd = αv · fub · A / γM2, gdzie A to przekrój czynny As, gdy płaszczyzna ścinania przechodzi przez gwint, albo pełny przekrój trzpienia, gdy przechodzi przez część gładką. fub to nominalna wytrzymałość śruby (800 MPa dla 8.8, 1000 MPa dla 10.9). αv = 0,6 dla klas 4.6, 5.6 i 8.8 oraz dla każdej klasy w części gładkiej; 0,5 dla 4.8, 5.8, 6.8 i 10.9 w gwincie. Wartość zalecana γM2 = 1,25; obowiązuje ta z załącznika krajowego.

Tablica 3.1 tej normy obejmuje klasy od 4.6 do 10.9. Klasy 12.9 w niej nie ma, więc ta norma nie daje dla śrub 12.9 wartości obliczeniowych.

ISO 898-1 nie podaje wytrzymałości na ścinanie — wszystkie jej wartości dotyczą rozciągania. Eurokod przyjmuje nośność na ścinanie jako ułamek wytrzymałości na rozciąganie (współczynnik αv) i rozróżnia, przez którą część śruby przechodzi płaszczyzna ścinania. Dla M10 8.8 to 22,3 kN, gdy płaszczyzna przechodzi przez gwint, i 30,2 kN, gdy przechodzi przez część gładką o średnicy 10 mm.

Przesuń schemat w poziomie, aby zobaczyć całość.

Otwórz ilustrację w pełnym rozmiarze

Różnica wynika wprost z pola przekroju: przekrój czynny gwintu jest o mniej więcej jedną czwartą mniejszy od przekroju trzpienia. W połączeniu zakładkowym śruba z częściowym gwintem, dobrana tak, żeby część gładka sięgała przez płaszczyznę styku, przeniesie wyraźnie więcej niż śruba z gwintem na całej długości. Jak dobrać długość, opisujemy w artykule DIN 933 czy DIN 931.

W połączeniach sprężanych siłę poprzeczną może przenosić tarcie między dociśniętymi blachami, a nie trzpień śruby. To osobna kategoria połączeń w Eurokodzie, z własnymi wymaganiami co do przygotowania powierzchni i napięcia.

Przy mocowaniu w ścianie, stropie czy posadzce śruba rzadko jest najsłabszym ogniwem. O nośności decyduje kotwa w konkretnym podłożu: beton, cegła pełna, pustak i płyta gipsowo-kartonowa przenoszą bardzo różne siły, a w betonie znaczenie ma też odległość od krawędzi i od sąsiedniej kotwy. Nośność kotwy w danym podłożu podaje jej producent — dla kotew z europejską oceną techniczną (ETA) w jej tabelach.

Do podnoszenia i zawieszania ładunków zwykła śruba się nie nadaje, niezależnie od klasy. Nie ma deklarowanego udźwigu — WLL (working load limit), czyli obciążenia roboczego, w którym zapas bezpieczeństwa jest już uwzględniony. Taki udźwig mają uchwyty do podnoszenia, np. śruby z uchem DIN 580: według karty normy DIN 580 śruba z uchem M10 przenosi przy ciągnięciu osiowym 230 kg na jedną śrubę.

Dla porównania: siła zrywająca śruby M10 8.8 odpowiada ok. 4,7 t. Między tymi liczbami jest inny materiał, kształt ucha, możliwe obciążenie skośne i zapas bezpieczeństwa wymagany od osprzętu do podnoszenia. Przy ciągnięciu pod kątem dopuszczalne obciążenie śruby z uchem spada — wartości podaje producent, a ucho musi być wkręcone do oporu i przylegać kołnierzem do powierzchni.

ISO 898-1 obejmuje także śruby dwustronne, więc pręt gwintowany oznaczony klasą — np. pręt DIN 976 klasy 8.8 — ma te same minimalne siły co śruba tej samej średnicy i klasy. Pręty klasy 4.8 są wyraźnie słabsze: według ISO 898-1 siła zrywająca M10 4.8 to 24,4 kN, M12 — 35,4 kN, M16 — 65,9 kN, czyli prawie o połowę mniej niż przy 8.8. Jeżeli klasy pręta nie podano, nie ma on deklarowanej nośności i nie wolno przyjmować dla niego wartości z tabeli. Wymiary prętów podaje karta normy DIN 976.

Śruby nierdzewne liczy się tak samo — przekrój czynny razy minimalna wytrzymałość — ale z wartościami ISO 3506-1: klasa 70 (A2-70, A4-70) ma Rm min. 700 MPa i Rp0,2 min. 450 MPa, klasa 80 (A4-80) — 800 i 600 MPa. Śruba A2-70 zrywa się więc przy mniejszej sile niż 8.8 tej samej średnicy, a trwale wydłuża dużo wcześniej. Różnice między gatunkami opisujemy w artykule stal nierdzewna A2 czy A4.